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Du lernst den Satz von Hess (Gesetz der konstanten Wärmesummen) und verstehst, warum die Reaktionsenthalpie unabhängig vom Reaktionsweg ist. An vier vollständigen Beispielen (Propan-Synthese, unvollständige Oktan-Verbrennung, CuO+Zn, CO-Synthese) lernst du die Vier-Schritt-Methode nach Atkins.
8.6 Satz von Hess (Gesetz der konstanten Wärmesummen)
Die Reaktionsenthalpie ist unabhängig vom Reaktionsweg – sie hängt nur vom Ausgangs- und vom Endzustand des Systems ab.
Nach dem Energieerhaltungssatz gilt:
Die Enthalpieänderung einer Reaktion ist unabhängig vom Reaktionsweg.
↑ Zum Vergrößern klicken · Links: I = II + III + IV + V + VI | Rechts (Kreisprozess): A + B + C + D + E + F = 0
Anwendungsbeispiel: Rösten von Pyrit
−11 mol · ΔHf0(O₂)
+8 mol · ΔHf0(SO₂)
🖼 Rösten von Pyrit als Bild anzeigen
Vier-Schritt-Methode nach Atkins
Im Folgenden sind Lösungswege aufgelistet, wie man Enthalpien mithilfe des Satzes von Hess berechnen kann.
Anwendung: Satz von Hess
Eine Reaktionssequenz wird gesucht, deren Teilreaktionen aufsummiert werden können.
Beispiel 1: Synthese von Propan
Gesucht: 3 C(s) + 4 H₂(g) → C₃H₈(g) ΔH = ?
Leicht zu bestimmen: Verbrennungsenthalpien:
a) C₃H₈(g) + 5 O₂(g) → 3 CO₂(g) + 4 H₂O ΔH° = −2220 kJ
b) C(s) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH° = −394 kJ
c) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l) ΔH° = −286 kJ
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1. Schritt: a) Wählt einen Ausgangsstoff in der Gesamtreaktion aus b) schreibe eine Reaktionsgleichung, in der diese Substanz auch als Ausgangsstoff auftritt. |
1. Schritt: C als Ausgangsstoff → Gleichung b) × 3 3 C(s) + 3 O₂(g) → 3 CO₂(g) ΔH° = 3 × (−394 kJ) |
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2. Schritt: a) Wähle eines der Produkte der Gesamtreaktion aus b) schreibe eine Reaktionsgleichung, in der diese Substanz auch als Produkt auftritt c) Summiere Gleichung 1 + 2. |
2. Schritt: Drehe Gleichung a) um (Vorzeichen ändern) 3 CO₂(g) + 4 H₂O → C₃H₈(g) + 5 O₂(g) ΔH° = +2220 kJ Addiere die zwei vorhergehenden Gleichungen (b) + (a) 3 C(s) + 3 O₂(g) + 4 H₂O → 3 CO₂(g) + C₃H₈(g) + 5 O₂(g) ΔH° = +1038 kJ Vereinfache so weit wie möglich 3 C(s) + 4 H₂O → C₃H₈(g) + 2 O₂(g) ΔH° = +1038 kJ |
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3. Schritt: a) Formuliere eine weitere Reaktionsgleichung, in der die unerwünschten Verbindungen jeweils auf der anderen Seite des Reaktionspfeils stehen. b) Lösche alle unerwünschten Verbindungen in der Summengleichung 2 aus. |
3. Schritt: Unerwünschte Stoffe (H₂O, O₂) → Gleichung c) × 4 4 H₂(g) + 4 × ½ O₂(g) → 4 H₂O(l) ΔH° = 4 × (−286 kJ) |
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4. Schritt: a) Sobald Reaktionssequenz vollständig ist, summiert die Standard-Reaktionsenthalpien der Teilreaktionen. |
3 C(s) + 4 H₂O + 4 H₂(g) + 2 O₂(g) → C₃H₈(g) + 2 O₂(g) + 4 H₂O(l) ΔH° = +1038 + 4×(−286) = −106 kJ 3 C(s) + 4 H₂(g) → C₃H₈(g) ΔH° = −106 kJ |
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1.–4. Schritt: Es kann erforderlich sein, die Gleichung umzudrehen (Vorzeichenwechsel der Reaktionsenthalpie) oder mit einem Faktor zu multiplizieren. · Wolfram Hölzel, verändert nach P. Atkins, „Was ist Chemie"
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🖼 Synthese von Propan als Bild anzeigen
Beispiel 2: Unvollständige Verbrennung von Oktan
Benzin enthält Oktan, das zu Kohlenmonoxid verbrennen kann, falls die Luftzufuhr nicht ausreichend ist. Bestimmen Sie die Standardreaktionsenthalpie für die unvollständige Verbrennung von flüssigem Oktan in Luft zu gasförmigem Kohlenmonoxid und flüssigem Wasser.
Gesucht: 2 C₈H₁₈(l) + 17 O₂(g) → 16 CO(g) + 18 H₂O(l) ΔH = ?
Leicht zu bestimmen: Verbrennungsenthalpien:
a) 2 C₈H₁₈(l) + 25 O₂(g) → 16 CO₂(g) + 18 H₂O(l) ΔH° = −10 942 kJ
b) 2 CO(g) + O₂(g) → 2 CO₂(g) ΔH° = −556 kJ
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1. Schritt: a) Wählt einen Ausgangsstoff in der Gesamtreaktion aus b) schreibe eine Reaktionsgleichung, in der diese Substanz auch als Ausgangsstoff auftritt. |
1. Schritt: C₈H₁₈ als Ausgangsstoff → Gleichung a) × 1 2 C₈H₁₈(l) + 25 O₂(g) → 16 CO₂(g) + 18 H₂O(l) ΔH° = −10 942 kJ |
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2. Schritt: a) Wähle eines der Produkte der Gesamtreaktion aus b) schreibe eine Reaktionsgleichung, in der diese Substanz auch als Produkt auftritt c) Summiere Gleichung 1 + 2. |
2. Schritt: Drehe Gleichung b) um (Vorzeichen ändern) → × 8 multiplizieren 16 CO₂(g) → 16 CO(g) + 8 O₂(g) ΔH° = 8 × (+556 kJ) = +4 448 kJ Addiere die zwei vorhergehenden Gleichungen (b) + (a) 2 C₈H₁₈(l) + 25 O₂(g) + 16 CO₂(g) → 16 CO₂(g) + 18 H₂O(l) + 16 CO(g) + 8 O₂(g) ΔH° = −6 494 kJ Vereinfache so weit wie möglich 2 C₈H₁₈(l) + 17 O₂(g) → 18 H₂O(l) + 16 CO(g) ΔH° = −6 494 kJ |
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3. Schritt: a) Formuliere eine weitere Reaktionsgleichung, in der die unerwünschten Verbindungen jeweils auf der anderen Seite des Reaktionspfeils stehen. |
3. Schritt: Unerwünschter Stoff: Gibt es bei diesem Beispiel nicht. |
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4. Schritt: a) Sobald Reaktionssequenz vollständig ist, summiert die Standard-Reaktionsenthalpien der Teilreaktionen. |
2 C₈H₁₈(l) + 17 O₂(g) → 18 H₂O(l) + 16 CO(g) ΔH° = −6 494 kJ |
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1.–4. Schritt: Es kann erforderlich sein, die Gleichung umzudrehen (Vorzeichenwechsel der Reaktionsenthalpie) oder mit einem Faktor zu multiplizieren. · Wolfram Hölzel, verändert nach P. Atkins, „Was ist Chemie"
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🖼 Verbrennung von Oktan als Bild anzeigen
Beispiel 3: Reduktion von Kupferoxid mit Zink
Gesucht: Zn(s) + CuO(s) → ZnO(s) + Cu(s) ΔH = ?
Leicht zu bestimmen: Verbrennungsenthalpien:
a) 2 Cu + O₂(g) → 2 CuO(s) ΔH° = −312 kJ
b) 2 Zn(s) + O₂(g) → 2 ZnO(s) ΔH° = −700 kJ
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1. Schritt: a) Wählt einen Ausgangsstoff in der Gesamtreaktion aus b) schreibe eine Reaktionsgleichung, in der diese Substanz auch als Ausgangsstoff auftritt. |
1. Schritt: Zn als Ausgangsstoff → Gleichung b) × ½ Zn(s) + ½ O₂(g) → ZnO(s) ΔH° = ½ × (−700 kJ) |
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2. Schritt: a) Wähle eines der Produkte der Gesamtreaktion aus b) schreibe eine Reaktionsgleichung, in der diese Substanz auch als Produkt auftritt c) Summiere Gleichung 1 + 2. |
2. Schritt: Drehe Gleichung a) um (Vorzeichen ändern) × ½ CuO(s) → Cu(s) + ½ O₂(g) ΔH° = ½ × (+312 kJ) Addiere die zwei vorhergehenden Gleichungen (b) + (a) CuO(s) + Zn(s) + ½ O₂(g) → ZnO(s) + Cu(s) + ½ O₂(g) ΔH° = −194 kJ Vereinfache so weit wie möglich Zn(s) + CuO(s) → ZnO(s) + Cu(s) ΔH° = −194 kJ |
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3. Schritt: a) Formuliere eine weitere Reaktionsgleichung, in der die unerwünschten Verbindungen jeweils auf der anderen Seite des Reaktionspfeils stehen. |
3. Schritt: ½ O₂ kürzt sich auf beiden Seiten heraus – kein weiterer Schritt nötig. |
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4. Schritt: a) Sobald Reaktionssequenz vollständig ist, summiert die Standard-Reaktionsenthalpien der Teilreaktionen. |
ΔH° = ½×(−700) + ½×(+312) = −350 + 156 = −194 kJ Zn(s) + CuO(s) → ZnO(s) + Cu(s) ΔH° = −194 kJ |
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1.–4. Schritt: Es kann erforderlich sein, die Gleichung umzudrehen (Vorzeichenwechsel der Reaktionsenthalpie) oder mit einem Faktor zu multiplizieren. · Wolfram Hölzel, verändert nach P. Atkins, „Was ist Chemie"
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🖼 Reduktion von Kupferoxid mit Zink als Bild anzeigen
Beispiel 4: Synthese von Kohlenstoffmonoxid
Gesucht: 2 C(s) + O₂(g) → 2 CO(g) ΔH = ?
Leicht zu bestimmen: Verbrennungsenthalpien:
a) C(Graphit) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH° = −394 kJ
b) CO(g) + ½ O₂(g) → CO₂(g) ΔH° = −283 kJ
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1. Schritt: a) Wählt einen Ausgangsstoff in der Gesamtreaktion aus b) schreibe eine Reaktionsgleichung, in der diese Substanz auch als Ausgangsstoff auftritt. |
1. Schritt: C als Ausgangsstoff → Gleichung a) × 2 2 C(s) + 2 O₂(g) → 2 CO₂(g) ΔH° = 2 × (−394 kJ) |
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2. Schritt: a) Wähle eines der Produkte der Gesamtreaktion aus b) schreibe eine Reaktionsgleichung, in der diese Substanz auch als Produkt auftritt c) Summiere Gleichung 1 + 2. |
2. Schritt: Drehe Gleichung b) um (Vorzeichen ändern) × 2 2 CO₂(g) → 2 CO(g) + O₂(g) ΔH° = 2 × (+283 kJ) Addiere die zwei vorhergehenden Gleichungen (b) + (a) 2 C(s) + 2 O₂(g) + 2 CO₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 CO(g) + O₂(g) ΔH° = 2×(−394)+2×(+283) = −222 kJ Vereinfache so weit wie möglich 2 C(s) + O₂(g) → 2 CO(g) ΔH° = −222 kJ |
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3. Schritt: a) Formuliere eine weitere Reaktionsgleichung, in der die unerwünschten Verbindungen jeweils auf der anderen Seite des Reaktionspfeils stehen. |
3. Schritt: 2 CO₂ und O₂ kürzen sich auf beiden Seiten heraus – kein weiterer Schritt nötig. |
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4. Schritt: a) Sobald Reaktionssequenz vollständig ist, summiert die Standard-Reaktionsenthalpien der Teilreaktionen. |
ΔH° = 2×(−394) + 2×(+283) = −788 + 566 = −222 kJ 2 C(s) + O₂(g) → 2 CO(g) ΔH° = −222 kJ → ΔHf0(CO) = −111 kJ/mol |
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1.–4. Schritt: Es kann erforderlich sein, die Gleichung umzudrehen (Vorzeichenwechsel der Reaktionsenthalpie) oder mit einem Faktor zu multiplizieren. · Wolfram Hölzel, verändert nach P. Atkins, „Was ist Chemie"
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🖼 Synthese von Kohlenstoffmonoxid als Bild anzeigen
Auf einen Blick – die wichtigsten Aussagen
Satz von Hess
ΔH hängt nur von Anfangs- und Endzustand ab – nicht vom Weg. Grundlage: Enthalpie ist eine Zustandsfunktion (Energieerhaltungssatz).
4-Schritt-Methode
1. Ausgangsstoff · 2. Produkt + summieren · 3. Unerwünschte kürzen · 4. ΔH summieren.
Vorzeichen-Regeln
Gleichung umdrehen → Vorzeichen von ΔH umkehren. Mit Faktor n → ΔH × n.
Nicht messbar → Hess
CO-Synthese direkt nicht messbar → ΔHf0(CO) = −111 kJ/mol per Hess-Methode.
Häufige Fragen zum Satz von Hess
Was bedeutet „Reaktionsenthalpie unabhängig vom Reaktionsweg"?
Die Enthalpie H ist eine Zustandsfunktion – ihr Wert hängt nur vom aktuellen Systemzustand ab. Deshalb gilt ΔH = H(Produkte) − H(Edukte) unabhängig davon, ob man direkt oder über Zwischenstufen reagiert. Anderenfalls könnte man Energie aus dem Nichts erzeugen – ein Widerspruch zum Energieerhaltungssatz.
Was passiert mit ΔH beim Umdrehen einer Gleichung?
Das Vorzeichen von ΔH kehrt sich um. C + O₂ → CO₂ mit ΔH = −394 kJ → Rückreaktion: CO₂ → C + O₂ mit ΔH = +394 kJ. Wenn eine Reaktion exotherm ist, ist die Rückreaktion endotherm mit gleichem Betrag.
Warum ist die CO-Bildungsenthalpie nicht direkt messbar?
Bei der Verbrennung von Kohlenstoff entsteht immer ein Gemisch aus CO und CO₂. Eine reine CO-Bildung ist experimentell nicht realisierbar. Mit dem Satz von Hess berechnet man indirekt: ΔHf0(CO) = −111 kJ/mol.
Wie hängt der Satz von Hess mit der Standardbildungsenthalpie zusammen?
Die Formel ΔHR0 = Σ ΔHf0(Produkte) − Σ ΔHf0(Edukte) aus Abschnitt 8.3 ist eine direkte Anwendung des Satzes von Hess über den Umweg durch die Elemente (ΔHf0 = 0).
Woran erkenne ich, welche Gleichung umgedreht werden muss?
Im Schritt 1 muss der gewählte Ausgangsstoff als Ausgangsstoff in der Hilfsreaktion stehen – kommt er als Produkt vor, umdrehen. Im Schritt 2 muss das gewählte Produkt als Produkt in der Hilfsreaktion stehen – kommt es als Edukt vor, umdrehen.
Lernkarten – Satz von Hess
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Was besagt der Satz von Hess? Welches Grundprinzip steckt dahinter?
ΔH unabhängig vom Reaktionsweg – nur Anfangs- und Endzustand zählen. Grundlage: Enthalpie ist eine Zustandsfunktion.
Was passiert mit ΔH beim Umdrehen? Beim Multiplizieren × 3?
Umdrehen → Vorzeichen wechselt.
× 3 → ΔH × 3.
Bsp: −100 kJ → umgedreht +100 kJ → ×3: −300 kJ
Nenne die 4 Schritte der Hess-Methode kurz.
1. Ausgangsstoff + Hilfsgleichung
2. Produkt + Hilfsgleichung + summieren
3. Unerwünschte Verbindungen kürzen
4. ΔH summieren
Zn + CuO → ZnO + Cu mit a) 2Cu+O₂→2CuO: −312 kJ, b) 2Zn+O₂→2ZnO: −700 kJ → ΔH?
b)/2: Zn+½O₂→ZnO: −350 kJ
rev.a)/2: CuO→Cu+½O₂: +156 kJ
ΔH = −194 kJ ✓
🔢 2C + O₂ → 2CO aus: a) C+O₂→CO₂: −394 kJ, b) CO+½O₂→CO₂: −283 kJ
a)×2: −788 kJ; rev.b)×2: +566 kJ
ΔH = −222 kJ
→ ΔHf0(CO) = −111 kJ/mol
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