4 Quantitative Beziehungen

4.1 Quantitative Beziehungen bei chemischen Reaktionen

4.1.1 Gesetz von der Erhaltung der Massen

Beispiel:
Kupfer (s)      +           Schwefel (s)            →                  Kupfersulfid (s) ΔH < 0
Element                      Element                                      Verbindung
Metall                          Nichtmetall 
m(Kupferblech)            m(Schwefel)                                 m(Kupfersulfid)
 1 g                            0,25 g                                         1,25 g
            1,25 g Ausgangsstoffe                                         1,25 g Endstoffe

Für chemische Reaktionen gilt allgemein:

Das Gesetz von der Erhaltung der Masse:
Bei chemischen Reaktionen ist die Masse der Ausgangsstoffe gleich der Masse der Endstoffe.

4.1.2 Gesetz von den konstanten Massenverhältnissen

Bsp.:
Kupfer + Schwefel → Kupfersulfid ΔH < 0

Massenverhältnisse mit denen Kupfer und Schwefel miteinander reagieren bzw. in welchem Massenverhältnis Kupfer und Schwefel im Kupfersulfid vorliegt ist m(Cu)/m(S) = 4/1
 

Es gilt das Gesetz der konstanten Massenverhältnisse:
Das Massenverhältnis, in dem Elemente eine chemische Verbindung bilden, ist konstant.                                 

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Geschrieben von: Wolfram Hölzel

Zuletzt aktualisiert: 02. Dezember 2011

4.2 Atommasse

Die Masse eines einzelnen Atoms ist unvorstellbar klein. 

Die geringste Masse besitzt ein Wasserstoffatom (H-Atom):

m(Wasserstoffatom) = 0, (23 Nullen) 1 67 g
m(H-Atom) = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 67 g = 1,67 • 10^-24 g = 1 u

Zur Erinnerung: 1 t = 1 000 kg = 10 • 10 • 10 kg = 10³ kg = 10⁶ g = 10⁹ mg

Eine Angabe der Atommasse in Gramm ist somit nicht sinnvoll. Man hat deshalb für die Atommasse eine eigene Einheit eingeführt:

die atomare Masseneinheit u (engl. unit = Einheit)
1 u entspricht etwa der Masse des Wasserstoff-Atoms.

Im PSE steht die Atommasse links über dem Elementsymbol. ¹H

Zwischen der Einheit 1 g und 1 u besteht folgender Zusammenhang:

1 g = 602 200 000 000 000 000 000 000 u = 6,022 • 10²³ u 

Veranschaulichung der Avogadro-Konstante:

1. Länge Erdumfang: ~ 4 · 10¹⁰ mm
2. Entfernung Erde-Mond: ~ 4 · 10⁵ km ~ 4 · 10¹¹ mm
3. Fläche Erdoberfläche: ~ 5 · 10⁸ km² ~ 5 · 10²⁰ mm²
4. Volumen Erdinhalt: ~ 1 · 10³⁰ mm³
5. Zeit seit Christi Geburt: ~ 6 · 10¹⁰ s
6. 1 mol Ethanolmoleküle (C₂H₅OH) werden gleichmäßig in den Weltmeeren verrührt. Jetzt enthält jedes Liter Meerwasser (1,37 Milliarden km³) immer noch 460 Ethanolmoleküle.

Wie viel H-Atome wiegen genau ein Gramm?

1 g = 6,022·10²³ 

Beispiele einiger Atommassen (gerundet)

1 mol Ethanolmoleküle (C14 g

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Geschrieben von: Wolfram Hölzel

Zuletzt aktualisiert: 30. November 2011

4.3 Avogadro-Konstante N_A

Avogadro-Konstante (N_A) gibt die Anzahl der Atome (bzw. Moleküle) an, die in einem Mol eines Stoffes enthalten sind; sie ist als Fundamentalkonstante definiert:

N_A = 6,022 • 10²³ 1/mol 

Immer 6,022 • 10²³ hinzuschreiben ist zu aufwendig: Deshalb: 

4.4 Die Stoffmenge n und das Mol

Man bezeichnet „6,022 • 10²³ Teilchen“ (Atome, Moleküle, etc.) als 1 mol. 

Definition:
Die Stoffmenge (n) beträgt 1 mol, wenn eine Stoffportion N_A Teilchen (6,022•10²³ Teilchen) enthält. 
1 mol = 6,022•10²³ Teilchen

(ähnlich, nur viel weniger: 1 Dutzend = 12 Teilchen)

n = 1 mol = 6,022·10²³ Teilchen = 1 N_A
n = 2 mol = 12,044·10²³ Teilchen = 2 · N_A

4.5 Die Teilchenzahl N

Definition:
 


a) Zur Berechnung der Anzahl der Teilchen (= Teilchenzahl = N) gilt folgende Formel:
N = n · N_A
Bsp.:
(I) Wie viel Teilchen Wasserstoff sind in 1 mol Wasserstoff enthalten?
N(H) = n(H) • N_A = 1 mol • 6,022•10²³ 1/mol = 6,022•10²³

(II) Wie viel Teilchen Kohlenstoff sind in 2 mol Kohle enthalten?
N(C) = n(C) • N_A = 2 mol • 6,022•10²³ 1/mol = 12,044•10²³

b) Wie viel Mol Kohlenstoff sind in 3,011•10²³ enthalten?

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Geschrieben von: Wolfram Hölzel

Zuletzt aktualisiert: 30. November 2011

4.6 Molare Masse M

Def.: Die molare Masse ist die Masse von 1 mol eines Stoffes und wird in der Einheit g/mol angegeben.

Bsp.: 
M(H) = 1 g/mol
M(C) = 12 g/mol

Achtung: Bei der Angabe der molaren Masse (M), der Teilchenzahl (N), der Masse (m) oder der Stoffmenge (n) müssen wir immer die Teilchenart, auf die sich die Größe bezieht, in Klammern hinter dem Größenzeichen schreiben.  Zum Beispiel m(H) oder n(H₂O).

Angaben der Atommassen im PSE

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Geschrieben von: Wolfram Hölzel

Zuletzt aktualisiert: 30. November 2011